Фамилия Богринцев — яркий пример того, как на стыке личного имени, прозвища и церковной лексики рождается устойчивая родовая подпись. Её основа — «Богря» или «Богрин». Это не полное каноническое имя, а, скорее всего, производная, усечённая форма от имени Богдан (Богом данный). В народной среде такие сокращения были обычны: Богдан превращался в Богу, Богню, Богря. Суффикс -ин- в центре фамилии указывает на принадлежность: «чей сын?» — Богрин, то есть сын Богри. А финальный -цев — типичный русский патронимический суффиксальный комплекс, означающий «потомок такого-то». Таким образом, Богринцев — буквально «внук Богри», или «потомок человека по прозвищу Богря».

Менее вероятна, но возможна связь со словом «богрый» (багровый, красный). В древнерусском языке «богрый» — это вариант «багровый», цвет драгоценных тканей и крови. Если прозвище Богря дали за яркий румянец, рыжие волосы или любовь к красной одежде, то фамилия получила бы колористическое, а не христианское происхождение. Однако в ономастике такие цветовые прозвища чаще давали по внешности напрямую (Краснов, Чернышов), а не через редкую форму «богрый». Версия с именем Богдан выглядит правдоподобнее.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям, где были распространены формы на -инцев. Встречается в Воронежской, Тамбовской, Рязанской губерниях. В XIX веке Богринцевы числились в основном среди государственных крестьян и однодворцев — сословия, которое занимало промежуточное положение между крестьянами и мелкими землевладельцами. Высокородных дворян с такой фамилией не зафиксировано.

Словообразовательная модель «основа на -ин + -цев» — довольно редкая. Обычно фамилии строятся по схеме «основа + -ов/-ев» (Богданов) или «основа + -ин» (Богданин). Вариант с двойным суффиксом (-ин-цев) встречается у фамилий типа Головинцев, Рожинцев и указывает на более позднее оформление, когда к уже существовавшему отчеству на -ин добавили родовой суффикс -цев. Это значит, что родоначальника звали Богря, его сына — Богрин, а внуки уже записались как Богринцевы.