Основой фамилии Богриенко послужило церковное имя Богр. Фамилия Богриенко восходит к еврейскому имени Богр. Оно представляет собой аббревиатуру, составленную из начальных букв других имен. В данном случае фамилия образована от имени еврейского мудреца и праведник Бен Харраб Рабби Барух. Скорее всего, родоначальник Богриенко жил на территории Украины, в результате чего к фамилии добавился суффикс –енко. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Богр, со временем получил фамилию Богриенко.