Фамилия Богриенко в своей основе содержит редкое еврейское имя Богр. Это имя не обычное, а аббревиатурное: оно составлено из начальных букв словосочетания «Бен Харраб Рабби Барух», то есть «сын великого раввина Баруха». Так на иврите могли назвать мальчика в честь уважаемого предка или мудреца. Имя Богр — яркий пример того, как в еврейской традиции создавали новые имена, сворачивая целую фразу в несколько звуков.

Фамилию Богриенко образовали по украинской модели. Суффикс -енко означает «маленький» или «потомок», поэтому Богриенко — это «сын Богра» или «потомок Богра». Такая модель была особенно распространена на Левобережной Украине, в казацких землях. Скорее всего, родоначальник Богриенко жил именно там — в XVII–XVIII веках на территории современной Украины, где к прозвищам и личным именам активно добавляли этот суффикс, формируя наследственные фамилии.

Фамилия Богриенко стоит в ряду других украинских фамилий на -енко, образованных от личных имён (Иван — Иваненко, Петр — Петренко). Отличие в том, что основа здесь — не распространённое славянское имя, а редкое еврейское аббревиатурное. Это позволяет предполагать, что носитель фамилии мог происходить из среды еврейских общин, которые со временем ассимилировались в украинской культуре, но сохранили в фамилии память о своём корне.