Фамилия Бабенкова — это женская форма фамилии Бабенков, которая в свою очередь представляет собой отчество второго порядка. То есть Бабенков — это сын Бабенко и внук человека по прозвищу Баба. Такой способ образования с суффиксом -енко- типичен для украинской ономастики: сначала от прозвища делали отчество на -енко (Бабенко), а затем, при русификации, к нему добавляли русский суффикс -ов, получая фамилию Бабенков.

Ключевой вопрос — что за человек скрывался за прозвищем Баба. Самая прямая версия: так могли называть мальчика или мужчину, которого воспитывала бабушка, либо того, кто жил при бабушке, «бабин внук». В крестьянском быту бабой называли любую замужнюю крестьянку, поэтому прозвище могло указывать на происхождение: «бабин сын» — сын простой женщины, а не барина.

Менее убедительна, но всё же возможна версия, что Баба — мужское прозвище, данное за нерешительный или изнеженный характер. Однако в русских говорах слово «баба» применительно к мужчине чаще носило оскорбительный оттенок, и такие прозвища обычно не становились основой для фамилий, передаваемых по наследству. Поэтому версия с воспитанием у бабушки выглядит правдоподобнее.

Географически фамилия Бабенкова и её мужской вариант Бабенков распространены там, где встречались украинские переселенцы: на юге России, в Поволжье, на Кубани и, конечно, на востоке Украины. В некоторых областях фамилию могли записать сразу как Бабенков, минуя промежуточную форму Бабенко, но словообразовательная модель остаётся той же.

Таким образом, предок носителей фамилии Бабенкова — либо внук, которого растила бабушка, либо, что реже, человек, получивший нелестное прозвище за мягкость характера. Фамилия прочно связана с украинской традицией образования отчеств и с бытовым укладом, где роль старшего поколения в воспитании детей была велика.