Фамилия Бабенку — редкий для русского уха случай, который сразу выдает украинское происхождение. Её выдает конечное -у: в украинском языке так оформлялись фамилии, образованные от личных имен или прозвищ с помощью патронимического суффикса -енк(о). В русской традиции мы привыкли к форме Бабенко, а окончание -у — это результат адаптации украинской фамилии в русской среде через родительный или дательный падеж (кого? — Бабенку), который затем закрепился как постоянная форма. Такое явление характерно для южнорусских областей и Кубани, куда массово переселялись украинцы.

Основа фамилии — Баба. В восточнославянской ономастике это слово имело несколько значений. Самое очевидное — «женщина, мать», но в прозвищах оно чаще указывало не на пол, а на характер: бабой называли мужчину излишне мягкого, нерешительного или, наоборот, суетливого и болтливого. В украинских говорах «баба» могла означать также повитуху или знахарку. Кроме того, существовало мирское имя Баба — охранительное, данное ребенку, чтобы обмануть нечистую силу: считалось, что «бабье» имя отведет от мальчика болезни.

Таким образом, фамилия Бабенку означает буквально «сын Бабы» или «потомок человека по прозвищу Баба». Суффикс -енк(о) в украинской традиции был типичен для казацкой среды и мещанства, указывая на происхождение от конкретного лица. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые фиксировали принадлежность («чей?»), украинские на -енко строились по модели «чей сын?» — то есть были изначально отчествами.

Стоит отметить, что фамилия Бабенку встречается значительно реже, чем массовое Бабенко. Это говорит о том, что перед нами не стандартная запись по документам, а живой, диалектный вариант, который мог закрепиться в конкретной семье из-за особенностей местного говора или ошибки писаря при переписи. Носители такой фамилии — почти наверняка потомки выходцев с Левобережной Украины или юга России, где украинский субстрат был особенно силен.