Фамилия Бабиков образована от прозвища Бабик. Слово «бабик» на Руси имело несколько значений, и какое из них легло в основу конкретной фамилии, сегодня сказать сложно. Чаще всего Бабиком называли изнеженного, нерешительного мужчину, которого сравнивали с женщиной. В украинских говорах это прозвище закреплялось за женоподобным или слабохарактерным человеком. Существовала и другая, более мягкая версия: ласкательное обращение к бабушке. В таком случае Бабиком могли прозвать внука, который жил с бабушкой, был её любимцем или воспитанником. Третья версия, менее распространённая, связывает прозвище с любителем ухаживать за женщинами — «бабником».

Нельзя исключать и географический след. Топоним Бабик существует: так называется посёлок в Хакасии. Выходец оттуда мог получить фамилию по названию родного места.

Сама фамилия построена по простой и типичной для русской ономастики модели: к основе «Бабик» добавился патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — «сын Бабика»). Такой способ словообразования был самым массовым в центральной России.

Одно из ранних письменных упоминаний фамилии относится к концу XVI века. В «Ономастиконе» Степана Веселовского зафиксирован Бабиков Савелий, помещик, живший в 1590 году в Арзамасе. Эта запись — одна из немногих конкретных дат, указывающих, что фамилия бытовала уже в Московском царстве. Таким образом, потомок человека по прозвищу Бабик со временем получил фамилию Бабиков, которая закрепилась и дошла до наших дней.