Фамилия Бабыков — наглядный пример того, как прозвище или мирское имя, данное по характеру или поведению, закрепилось в родовом имени. В её основе лежит слово «баба» в одном из его переносных, неженских значений. В русских говорах «бабой» или «бабушкой» нередко называли не только пожилую женщину, но и мужчину — изнеженного, робкого, нерешительного, либо, напротив, того, кто любил сплетничать и суетиться по-бабьи. В некоторых регионах так могли прозвать и вдовца, оставшегося с детьми и взявшего на себя женскую работу по хозяйству. Таким образом, первый носитель прозвища Бабык (уменьшительная форма от «баба») — это человек, получивший такую характеристику от окружающих.

Модель образования фамилии стандартна для восточнославянской традиции: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Бабыка). Фамилия Бабыков означает «потомок Бабыка». Суффикс -ык здесь выполняет уменьшительно-уничижительную роль, смягчая исходное прозвище, делая его менее грубым, чем прямое «Баба». Подобные модели встречаются и в других фамилиях, например, Дурново или Хитрово, но там суффикс иной, а здесь мы видим именно прозвищную основу с типичным для северных и центральных областей России окончанием.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России. Встречается в старых переписях Вологодской, Костромской, Ярославской губерний, где слово «баба» в мужском прозвищном значении было особенно распространено. В южных говорах аналогичное прозвище могло звучать как «Бабий» или «Бабенко», что дало фамилии с другими суффиксами. Сословно Бабыковы — почти наверняка крестьяне или посадские люди, поскольку дворянские роды с такой основой крайне редки и, как правило, имеют иную этимологию (например, от тюркских корней, что для Бабыкова маловероятно).

В некоторых случаях возможна иная, менее вероятная версия: происхождение от имени Баба — краткой формы канонического имени Вавила (от греческого «вавилонянин»). В народном произношении Вавила часто сокращался до Бавы или Бабы, а от них образовывались фамилии Бавин, Бабин, Бабыкин. Однако форма с суффиксом -ык (Бабык) характерна именно для прозвищ, а не для сокращённых крестильных имён, поэтому версия с характеристикой человека выглядит убедительнее.