Фамилия Бабыкин образована от прозвища или имени Бабыка, и у этой основы есть несколько объяснений. Самое прямое из них связано с диалектным словом «бабыка» — в онежских говорах так называли заикающегося человека. Прозвище Бабыка, соответственно, указывало на особенность речи: предок заикался, и это заметили окружающие. Модель типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность, буквально «чей?» — «сын Бабыки».

Есть и другая версия, менее очевидная, но не менее интересная. В зауральских диалектах слово «бобыка» (или «бабыка») обозначает удода — птицу с пёстрым оперением, веерообразным хохолком и длинным изогнутым клювом. Здесь мы имеем дело не с прозвищем по недостатку, а с охранительным именем. Давая ребёнку имя Бабыка (Бобыка), родители как бы «прятали» его за названием птицы, надеясь, что природа примет его за своего и передаст полезные качества — например, яркость или осторожность. Такие имена были распространены в дохристианской традиции, и со временем они закреплялись за человеком как основное именование.

Версия с заиканием выглядит более правдоподобной: она проще и опирается на прямое значение слова, зафиксированное в диалектах. Но и «птичья» гипотеза имеет право на существование, особенно если учесть, что в русских фамилиях нередко встречаются «звериные» и «птичьи» основы (Соколов, Воробьёв, Бобров). В любом случае, фамилия Бабыкин — это типичная патронимическая фамилия на -ин, образованная от личного прозвища или имени. Потомок человека по прозвищу Бабыка со временем стал Бабыкиным, и эта фамилия закрепилась за родом.