Фамилия Баторгин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд в ней слышится что-то тюркское или монгольское (ср. «батыр», «батор» — богатырь, герой), но суффикс -ин указывает на русскую модель образования от прозвища или имени, оканчивающегося на -а/-я. Так что перед нами, скорее всего, русифицированная фамилия, возникшая в среде, где смешивались русские и тюркские языки.

Основа «Баторг» — самая загадочная часть. Есть две версии, и обе имеют право на существование. Первая: прозвище Баторга могло быть искажённым вариантом тюркского «батыр» (богатырь) с добавлением русского или диалектного суффикса -га, который иногда придавал уменьшительный или пренебрежительный оттенок. То есть Баторга — это «богатырёк», «маленький батыр». Вторая версия: в основе лежит диалектный глагол «баторгать» или «баторжить», который в некоторых говорах означал «болтать, пустословить, говорить невпопад» (ср. олонецкое «баторга» — болтун, пустомеля). Тогда Баторгин — потомок Баторги, то есть человека, получившего прозвище за привычку молоть языком.

География фамилии тоже подсказывает ответ. Баторгины встречаются в основном в Поволжье и на Урале — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области. Это регионы, где веками жили рядом русские и тюркские народы, и взаимные заимствования в прозвищах были обычным делом. Правдоподобнее выглядит первая версия — от «батыра», но не напрямую, а через бытовое, «обрусевшее» прозвище. Вторая версия (от «болтуна») не исключена, но менее вероятна: корень «баторг-» в значении «болтать» крайне редок и локально ограничен.

Фамилия недворянская, нестарая: в ревизских сказках и переписях XVII–XVIII веков она почти не встречается. Скорее всего, она оформилась в XIX веке, когда крестьянам и мещанам массово давали фамилии по прозвищам отцов. Предки Баторгиных — вероятно, государственные или помещичьи крестьяне, жившие на границе русского и тюркского миров. Фамилия сохранила в себе отголосок степной удали, но прошла через русскую языковую мельницу, превратив «батыра» в Баторгу, а потом — в Баторгина.