Фамилия Баторгина — женская форма фамилии Баторгин, которая по своему происхождению, скорее всего, относится к группе «профессиональных» прозвищ. В основе лежит слово «баторга» — в русских говорах, особенно в северных и сибирских регионах, так называли особую лодку-долблёнку, выдолбленную из цельного ствола дерева. Слово это тюркского происхождения (сравните с татарским «батырга» — «большая лодка»). Таким образом, Баторгой могли прозвать лодочника, перевозчика или мастера, делавшего такие лодки. Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе «Баторг-» добавился суффикс принадлежности «-ин», указывающий на родство: «сын Баторги» или «внук Баторги».

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с личным именем Баторга — вариантом тюркского имени Батыр (богатырь, храбрец). В этом случае прозвище давалось не по занятию, а по характеру или внешности. Однако географическая привязка слова «баторга» именно к лодке (зафиксировано в архангельских и сибирских говорах) делает «лодочную» гипотезу более обоснованной.

С точки зрения социального контекста, фамилия Баторгин — крестьянская или посадская. В дворянских родословных книгах она не встречается. Носители фамилии исторически концентрировались на Русском Севере (Архангельская, Вологодская губернии) и в Сибири — там, где речное судоходство и перевозки на долблёных лодках были обычным делом. В переписях XVII–XVIII веков Баторгины чаще всего фиксировались как жители поморских деревень и сёл по берегам крупных рек.

Фамилия редкая. Её не стоит путать с более распространённой Баталиной или Баториной — корни разные. Встречаются также однокоренные фамилии Баторгин, Баторгов, Баторг, но именно форма на «-ин» (Баторгин) является основной. Таким образом, если ваши предки — Баторгины, скорее всего, они были связаны с водой: строили лодки, перевозили грузы или рыбачили.