Фамилия Батрановський (в русской передаче — Батрановский) — характерный пример фамилии с польско-украинской моделью образования на -овський/-овский. Такие фамилии в основном складывались в XV–XVII веках среди шляхты и казацкой старшины, а также среди крестьян, которые получали прозвища по названию местности или по имени владельца села. В основе здесь лежит топоним Батранов (Батраново) — название поселения, от которого и пошло родовое имя.

Корень «батран» — спорный. Самая прямая версия: это тюркское заимствование. В тюркских языках «батран» (или «бадыран») — название растения, чаще всего борщевика или дудника. Прозвище Батран могли дать человеку, жившему в зарослях этого сорняка, либо имевшему с ним дело (например, заготавливал корм или использовал в народной медицине). В русских говорах слово «батра́н» фиксируется как «сорное растение», а также в значении «батрак, наёмный работник» — но это, скорее всего, позднее переосмысление, потому что настоящий батрак в диалектах чаще звучал как «батра́к». Версия с «батраком» менее надёжна: суффикс -ан в прозвищах указывает на признак (ср. «пузан», «горлан»), а не на профессию.

Фамилия Батрановський географически привязана к западно- и центральноукраинским землям, особенно к Волыни и Подолью, где были сёла с названием Батранов. В польских метриках XVIII века встречаются записи о шляхтичах Батрановских из окрестностей Житомира и Каменца-Подольского. В Российской империи после разделов Речи Посполитой фамилия фиксировалась в Подольской и Волынской губерниях, обычно среди мелкопоместной шляхты и однодворцев.

Интересная деталь: написание через «ський» (Батрановський) указывает на украинскую или полонизированную кириллическую традицию. В русских документах XIX века фамилию нередко писали как «Батрановский», но при этом в метрических книгах сохраняли мягкий знак — это говорит о том, что носители произносили фамилию с мягким «с». В современной Украине фамилия редкая, встречается точечно в Хмельницкой и Винницкой областях.

Если исходить из словообразовательной модели, то Батрановський — типичная «географическая» фамилия, означающая «выходец из Батраново». Кем были предки — скорее всего, владельцами или жителями небольшого хутора или села, названного по прозвищу первопоселенца Батран. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией не известно, что для такой модели нормально: большинство «-овских» фамилий остались локальными.