Фамилия Батргареев — редкая, и её происхождение напрямую связано с тюркскими языками, скорее всего, с башкирской или татарской средой. Разберём её по частям, чтобы понять, что она значила для первого носителя.

Основа фамилии — личное имя Батргарей. Оно составное, что типично для мусульманских имён Волго-Уралья. Первая часть, «Батр», восходит к арабскому «батр» или «батир» — «смелый», «храбрый», «герой». Вторая часть, «гарей» (варианты: Гарей, Гирей), — популярный компонент в тюркских именах, восходящий к имени основателя Крымского ханства Хаджи-Гирея. В именах «Гирей» часто осмыслялся как «достойный», «могучий» или просто указывал на принадлежность к знатному роду, хотя со временем стал просто благозвучной частью имени.

Таким образом, имя Батргарей буквально означает «Храбрый Гирей» или «Герой Гирей». Человек, носивший такое имя, получал его как пожелание силы и достоинства. Фамилия образована по стандартной для русского языка модели: к основе имени (Батргарей) добавили патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного). Фамилия Батргареев — это «сын Батргарея» или «потомок Батргарея».

Интересна география фамилии. Основной ареал её распространения — Республика Башкортостан и прилегающие области (Челябинская, Оренбургская). Встречается она и в Татарстане, но реже. Это указывает на то, что предки носителей фамилии, скорее всего, были башкирами или тептярями (сословием, сформированным из поволжских народов). Сословно это могли быть как рядовые общинники, так и представители служилого татарского или башкирского сословия, но без указаний на княжеский титул — фамилия не имеет окончания -ский, характерного для знати.

Встречаются варианты написания: Батргариев, Батыргареев. Второй вариант более прозрачен по смыслу, так как «Батыр» — это прямой тюркский аналог арабского «Батр» (богатырь). Переход «Батыр» в «Батр» — это обычное для живой речи стяжение гласных, поэтому оба варианта следует считать этимологическими родственниками, а не ошибками. Фамилия Батргареев — редкий пример, когда в основе лежит не просто имя, а целая характеристика человека, зашитая в двухкорневую конструкцию.