Фамилия Бацевицкие (и её мужская форма Бацевицкий) — самобытный памятник славянской культуры, который по сей день хранит память о происхождении своих носителей. В основе фамилии лежит модель, широко представленная в ономастике восточных, западных и южных славян: суффикс -ицк-/-ицкий указывает на принадлежность к определённой местности или роду. Чаще всего такие фамилии образовывались от названия села или усадьбы, владельцем или уроженцем которой был предок.

Корень Бацевиц- восходит к личному имени или прозвищу Бацевич. Само имя Бац (или Баца) — это, скорее всего, сокращённая форма от крестильного имени Варфоломей (в просторечии — Бартоломей, Бахромей) или от Вацлав (польск. Wacław). На землях Великого княжества Литовского и Речи Посполитой, где такие фамилии особенно часты, имя Бац встречалось как самостоятельное прозвище. Суффикс -евич означает «сын Баца», то есть Бацевич — «сын Баца», а Бацевицкий — уже «происходящий от Бацевичей» или «выходец из поселения, основанного Бацевичами».

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и польско-литовским землям: историческим регионам Беларуси, Украины и восточной Польши. В этих краях модель на -ицкий была особенно продуктивна для шляхты и зажиточных крестьян, получавших фамилию по названию родового гнезда. Если предок владел хутором или деревней с названием вроде Бацевичи (такие топонимы встречаются в Беларуси и Польше), то его потомки записывались как Бацевицкие.

Окончательно говорить о точном времени и месте происхождения конкретной ветви Бацевицких можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований: процесс формирования фамилии мог быть длительным и не всегда привязан к одной местности. Однако сама структура ясно указывает: носители этой фамилии — потомки человека по имени или прозвищу Бац, чьи дети стали Бацевичами, а внуки, получив «дворянский» суффикс, превратились в Бацевицких.