Фамилия Бационова — женская форма от Бационов, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. Перед нами типичная патронимическая фамилия, образованная с помощью суффикса -ов, что указывает на принадлежность («чей?» — сын Бациона). Сама основа — Бацион — почти наверняка является усечённой или диалектной формой крестильного имени Вацлав (в русской традиции — Вячеслав).

Здесь стоит остановиться подробнее. Имя Вячеслав — славянское, двухосновное (от «вяще» — больше, и «слава»). В народном произношении, особенно на южнорусских и западнорусских территориях, оно могло редуцироваться: Вячеслав → Вацлав → Вацон → Бацион. Смена начального «В» на «Б» — не редкость в говорах (ср. диалектное «батрушка» вместо «ватрушка»). Таким образом, Бацион — это не самостоятельное имя, а просторечный, «домашний» вариант церковного Вячеслава.

Географически фамилия Бационов (и Бационова) тяготеет к регионам, где было сильно влияние западнорусских и польских говоров: Брянщина, Смоленщина, а также юг России. В польском языке имя Wacław давало формы Wacon, Bazon, что подтверждает логику перехода. Следовательно, предок носительницы фамилии — человек по имени Вячеслав, которого в быту звали Бационом, а его дети записались как Бационовы.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным глаголом «бацать» (стучать, бить, а также плясать). В этом случае Бацион — прозвище плясуна или, наоборот, драчуна. Однако суффикс -он скорее характерен для уменьшительных форм имён, чем для прозвищ от глаголов, поэтому версия с Вячеславом выглядит убедительнее.