Фамилия Батыргазиева — одна из тех, что безошибочно указывает на тюркские корни своего носителя. Её основа составная, и чтобы понять значение, нужно разобрать её по частям. Первая часть — «батыр» (варианты: батыр, бахадыр, багатур). В тюркских языках это слово означает «богатырь», «храбрец», «герой», «витязь». Вторая часть — «гази» (газий, газы). Это арабское заимствование, которое в исламском мире означает «воин за веру», «победитель» или просто «участник похода». Таким образом, двусоставное имя Батыргази (или Батыр-Гази) можно перевести как «герой-воитель» или «богатырь-победитель».

Русский суффикс -ев- в фамилии не меняет её тюркской природы. Фамилия образована по патронимической модели: от мужского имени Батыргази (Батыргаз) с помощью суффикса принадлежности -ев, а окончание -а указывает на женский род. То есть Батыргазиева — это дочь или жена человека по имени Батыргази. Мужской вариант фамилии — Батыргазиев.

Это редкая фамилия, и её география довольно чёткая. Основной ареал — регионы Северного Кавказа, в первую очередь Дагестан, а также Чечня и Ингушетия. У народов этих территорий имя Батыргази (в местных произносительных вариантах) было известно и уважаемо. Скорее всего, предок носителя этой фамилии был человеком, получившим такое имя либо при рождении (как пожелание стать героем), либо как почётное прозвище за воинскую доблесть.

С точки зрения словообразования, фамилия примечательна тем, что в ней соединились два синонимичных понятия силы и воинской доблести из разных языковых традиций — тюркской и арабской. Такие двойные имена с усилительным значением (богатырь + воин) — характерная черта мусульманской антропонимии Кавказа. В отличие от простых фамилий, образованных от одного корня (скажем, Батыров), здесь заложено более конкретное и торжественное прозвание.