Фамилия Бауэрс — это не русская, а английская или немецкая фамилия, которая попала в поле зрения русского читателя скорее всего через западную культуру или эмиграцию. Её происхождение напрямую связано с немецкой фамилией Бауэр (Bauer) и английским суффиксом множественного числа или притяжательности -s. В русском языке окончание -с воспринимается как часть основы, но на самом деле это типичный английский патронимический или топонимический формант, указывающий на «сына» или «жителя»: Бауэрс буквально значит «сын Бауэра» или «из семьи Бауэров».

Основа фамилии — немецкое слово Bauer, что означает «крестьянин» или «фермер». Это одно из самых распространённых немецких прозвищ и фамилий, которое в Средние века давали человеку, обрабатывающему землю. В отличие от русского «крестьянин», Bauer не имело уничижительного оттенка и часто указывало на свободного земледельца, а не на крепостного. В английском языке фамилия Bowers (от bow — лук) звучит похоже, но пишется иначе, и путать их не стоит: Бауэрс — это именно германский корень.

Географически фамилия Бауэрс распространена в США, Великобритании и Германии, но в России она редка и встречается в основном у потомков немецких колонистов, переселившихся в XVIII–XIX веках в Поволжье или на юг империи. Если ваш предок носил эту фамилию, он с высокой вероятностью был крестьянином-земледельцем из немецкоязычных земель. В англоязычном мире фамилия могла также возникнуть как вариант написания Bowers, но это менее вероятно из-за чёткой этимологии.

С точки зрения словообразования, в русском языке фамилия Бауэрс не склоняется по падежам, как и другие заимствованные фамилии на согласный: «у Бауэрс», «с Бауэрс». Это типичная черта фамилий, пришедших из английского, где окончание -s не является русским суффиксом.