Фамилия Баумбах — яркий пример немецкой модели фамилий-топонимов, образованных от названия места жительства. Её основа — сложное слово, составленное из двух корней: «Baum» (дерево) и «Bach» (ручей, небольшой приток). Буквально фамилию можно перевести как «дерево у ручья». Скорее всего, прозвище получил человек, чей дом стоял на берегу лесного ручья, возле заметного дерева — такая привязка к ландшафту была типична для немецких фамилий, возникших в Средневековье.

Есть и другая, менее распространённая версия: Баумбахом могли называть строителя небольших судов или лодок. В этом случае «дерево» указывало бы на материал, а «ручей» — на место работы, но эта гипотеза уступает первой по правдоподобию, так как большинство немецких фамилий на -bach всё же указывают на географический объект.

Фамилия не имеет отношения к славянской модели на -ов/-ев или -ин, её суффиксальная структура — нулевая, что характерно для немецких фамилий, застывших в форме нарицательного существительного. В России она встречается редко, в основном среди потомков немецких колонистов, переселившихся в XVIII–XIX веках в Поволжье и Причерноморье.

Из известных носителей — американский кинорежиссёр, сценарист и актёр Ной Баумбах. Главный успех пришёл к нему в 2005 году, когда на экраны вышла его полуавтобиографическая комедийная драма «Кальмар и кит»: это был всего лишь третий его киноопыт, но Баумбах уже получил номинацию на «Оскар» за оригинальный сценарий.