Фамилия Баум — прозрачный пример немецкой фамилии-прозвища. Её основа — слово Baum, то есть «дерево». Человек мог получить такое прозвище по месту жительства: если его дом стоял у отдельно стоящего или чем-то примечательного дерева. Другая версия отсылает к роду занятий: Баумом могли прозвать торговца деревом или лесоматериалами.

Словообразовательная модель здесь проста — фамилия совпадает с нарицательным словом без дополнительных суффиксов, что характерно для немецких фамилий, образованных от прозвищ. В русском языке такая фамилия не склоняется или склоняется по правилам заимствованных слов, но в немецком оригинале она остаётся неизменной.

Интересно, что корень Baum часто входит в состав сложных немецких фамилий, особенно у еврейского населения. Например, Вейценбаум — «пшеничное дерево», Цигенбаум — «козье дерево». В том же ряду Зауэрштром («кислый поток»), Левенфиш («рыба-лев»), Квечман («высказываться неохотно»). Такие фамилии нередко носили искусственный характер — их присваивали чиновники при обязательной регистрации, комбинируя немецкие корни.

Фамилия Баум встречается в Германии, Австрии, Швейцарии, а также у потомков немецких переселенцев в России, США и других странах. В России её носители — в основном потомки немцев Поволжья или Причерноморья. Сословная принадлежность не закреплена: Баумами могли быть и крестьяне, и горожане, и ремесленники, так как прозвище не указывало на социальный статус.

Спорных версий происхождения у этой фамилии почти нет — значение слова очевидно, а альтернативные гипотезы (например, связь с идишем или славянскими языками) не имеют серьёзной поддержки в ономастике.