Фамилия Баумунг — редкая и по своему происхождению однозначно не русская. Её корни ведут в немецкую языковую среду. Разберём её по составу: основа «Баум-» и вторая часть «-унг». В немецком языке «Baum» означает «дерево». Суффикс «-ung» в немецком словообразовании чаще всего образует существительные, обозначающие процесс или результат действия (например, «Wandlung» — превращение). Однако в фамилиях он встречается реже, чем типичные «-er», «-mann» или «-s».

Скорее всего, фамилия Баумунг — это онемеченная форма или вариант фамилии Бауман (Bau-mann, «строитель» или «человек у дерева»), где «-mann» со временем или в результате записи трансформировалось в «-мунг». Вторая версия, более прямая: фамилия образована от прозвища или названия профессии, связанной с деревом. Например, «Baumung» могло означать «огороженное деревьями место» или «лесной участок», а человек, живший там или владевший им, получал такое прозвище. В этом случае фамилия — топонимическая, от названия урочища.

Поскольку фамилия не типична для славянского ареала, её носители в России — почти наверняка потомки немецких колонистов, приглашённых Екатериной II в XVIII–XIX веках. Такие семьи селились в Поволжье, на юге Украины, в Причерноморье. Встречаются единичные случаи, когда фамилию могли получить остзейские немцы или обрусевшие выходцы из германских княжеств. В современной России фамилия крайне редка, её географическое ядро — если искать — следует искать в исторических немецких колониях, а также в крупных городах, куда потомки переселились в XX веке.

Словообразовательная модель проста: корень «Баум-» (дерево) + суффикс «-унг», который в данном случае выполняет функцию не столько грамматическую, сколько фамильную, фиксируя исходное прозвище или топоним. Фамилия не имеет русского суффикса принадлежности (-ов, -ин), что сразу указывает на её иноязычное происхождение. В отличие от фамилий на «-манн» (Бауман, Циммерман), форма на «-мунг» встречается реже и может указывать на диалектное произношение или конкретную местность в Германии, откуда прибыл предок.