Фамилия Баумкетнер — редкий для России пример чисто немецкой топонимической фамилии, которая не обрусела ни по форме, ни по звучанию. Она сложена из двух корней: «Баум» (Baum — дерево) и «Кетнер» (Kettner — возможно, от Kette — цепь или от профессии Ketner — тот, кто делает цепи). Буквально — «цепь деревьев», но в реальности это не прозвище, а указание на конкретное место. Скорее всего, предок носителя фамилии происходил из населённого пункта Баумкеттен (Baumketten) в Баварии или Австрии. Фамилии на -er в немецкой традиции как раз и обозначают выходца откуда-то: «тот, кто из Баумкеттена».

В России фамилия встречается единично и почти всегда у потомков немецких колонистов, приглашённых Екатериной II в Поволжье и Причерноморье. В отличие от массовых фамилий вроде Шмидт или Фишер, Баумкетнер сохранила географическую привязку — её носители могли быть выходцами из одного конкретного села. В документах XIX века она могла записываться на слух как Баумкетнеръ, с твёрдым знаком на конце, или искажаться до Баумкеттер.

Словообразовательная модель здесь простая: топоним + суффикс принадлежности -er. Никаких русских суффиксов -ов или -ин фамилия не получила, потому что в среде немецких колонистов фамилии фиксировались в оригинальном виде. Если вы встретите Баумкетнера в современных российских справочниках, почти наверняка это потомок тех самых переселенцев, а не случайный носитель немецкой фамилии, занесённой в СССР после войны.