Фамилия Бавтушная — редкий случай, когда географическое происхождение просматривается почти наверняка, а вот с исходным значением всё сложнее. В отличие от большинства русских фамилий, она имеет не патронимический суффикс (-ов, -ин), а типично западнорусский и украинский суффикс -н(ый), который в женском роде даёт окончание -ая. Это указывает на то, что перед нами не «чей-то сын», а прозвищное имя, закрепившееся за целым родом: «Бавтушный» — то есть человек, которого так прозвали, а его потомки стали Бавтушными.

Основа «бавтуш» — тёмная. Самая вероятная версия связывает её с диалектным глаголом «бавтать» (или «бавтаться»), который в южнорусских и белорусских говорах означал «медлить», «копошиться», «делать что-то неспешно и неловко». Прозвище Бавтуш могли дать нерасторопному, вялому человеку. Подтверждением служит бытование однокоренных фамилий: Бавтуш, Бавтушко, Бавтушенко. Все они сконцентрированы на юго-западе бывшей Российской империи — в современных Брянской, Смоленской областях, а также на востоке Беларуси и в Черниговской области Украины. Именно там и стоит искать корни Бавтушных.

Менее убедительна версия о связи с немецким словом Bauten (строения) или фамилией Bautz — она не объясняет ни суффикса, ни ареала фамилии. Также маловероятно происхождение от тюркского «бавтуш» (счастливчик) — для этого нет ни исторических, ни лингвистических оснований.

Фамилия почти не встречается в дворянских родословных книгах. Скорее всего, её носители — потомки крестьян или однодворцев из западных губерний, где фамилии на -ый/-ая закреплялись за целыми семьями по прозвищу главы двора. Сегодня Бавтушные — редкость; фамилия не входит даже в первую тысячу самых распространённых.