Фамилия Бавуудорж — редчайший случай для русского ономастикона. Она не русская по происхождению, а монгольская, и образована по совершенно иной модели, чем привычные нам Ивановы или Кузнецовы. В русском языке она появилась, скорее всего, в XX веке, в результате миграции из Монголии или Бурятии, и записана кириллицей. Поэтому искать в ней славянские суффиксы -ов, -ин или -ский бесполезно: их нет.

Разбираем слово по монгольским корням. «Бавуу» (Bavuу) в переводе с монгольского означает «спустился», «сошел», «приземлился». Это имя-пожелание, которое давали ребенку, родившемуся после смерти предыдущих детей: считалось, что душа предка «спустилась» в новое тело, чтобы род продолжился. Вторая часть — «дорж» (Dorj) — это монгольское произношение тибетского слова «дордже» (rdo rje), что значит «алмаз», «ваджра» (ритуальный скипетр в буддизме, символ нерушимости и просветления). «Дорж» — один из самых частых компонентов монгольских и бурятских имен, особенно у тех, кто связан с буддийской традицией.

Таким образом, Бавуудорж — это составное личное имя, которое переводится как «Спустившийся алмаз» или «Алмаз, сошедший (с небес)». По смыслу оно близко к русскому имени Богдан («данный Богом»), но с буддийским оттенком. Фамилией это имя стало в том случае, если его записали в паспорт или метрику как родовое имя для детей и внуков. В монгольской традиции фамилии как таковой долго не было — использовали родовые имена или отчества, поэтому Бавуудорж — это скорее фамилизированное личное имя.

Носители этой фамилии в России — почти наверняка потомки бурят или калмыков, принявших буддизм. Сословного деления в привычном для Российской империи смысле (дворяне, купцы, крестьяне) у них не было: предки могли быть скотоводами-кочевниками или ламами. Встретить Бавуудорж за пределами Бурятии, Калмыкии или Монголии — большая редкость. Это не фамилия, а прямое указание на буддийские корни и кочевую историю семьи.