Фамилия Бавзалук — редкая и, скорее всего, фонетически изменённая форма более распространённой фамилии Базалук. Основная версия происхождения отсылает к южнорусскому прозвищу Базала, которым в народе называли большого, неповоротливого человека. Слово «базала» в южных говорах означало именно тучность и грузность, но могло указывать и на черты характера — медлительность, нерасторопность. Соответственно, первый носитель фамилии Базалук (а затем и Бавзалук) получил прозвище по внешности или поведению.

Однако прозвище Базала могло иметь и другое, более почётное происхождение. В западнославянских языках Базала выступала как народная форма имени Василий (греч. «властитель, царь»). Имя Василий было широко распространено в христианском мире благодаря множеству святых: мученик Василий Афинянин, святитель Василий Анкирийский (IV век) или новгородский юродивый Василий Блаженный, известный обличением лжи. Если фамилия восходит к имени, то её носитель — потомок человека, которого в быту звали не полным именем, а его просторечным вариантом.

Третья версия выводит фамилию Базалук из тюркского слова «базал» — «лук» (растение или оружие). В этом случае прозвище могло относиться к огороднику, торговцу зеленью или лучнику. Добавление согласного «в» в начале слова (Базалук → Бавзалук) — характерная черта украинской фонетики, где звук «в» иногда появляется перед гласным для благозвучия. Таким образом, фамилия Бавзалук — это, вероятно, украинский вариант исходной формы Базалук, закрепившийся в документах.