Фамилия Байахмедов — характерный пример тюркской модели образования фамилий, где к личному имени присоединяется русский патронимический суффикс -ов. Основа здесь — составное имя Байахмед, распространённое в тюрко-мусульманской среде, особенно у кумыков, аварцев, чеченцев и других народов Северного Кавказа, а также у татар и народов Средней Азии.

Первая часть имени — «бай» — в тюркских языках означает «богатый», «господин», «хозяин», а в более широком смысле — «уважаемый», «знатный». Вторая часть — «ахмед» (араб. أحمد) — одно из имён пророка Мухаммеда, переводится как «достойный похвалы», «самый прославленный». Таким образом, Байахмед — это составное имя со значением «богатый (или знатный) Ахмед» либо «господин, которого хвалят». В именах такого типа «бай» часто выполнял функцию усилителя почтения, подчёркивая высокий статус или пожелание благополучия.

Суффикс -ов, добавленный к основе, — это стандартный русский способ оформления фамилий, означающий «принадлежащий», «из рода». В данном случае он указывает на потомка человека по имени Байахмед. Такая модель стала массово распространяться среди народов Кавказа и Поволжья в XIX — начале XX века, когда административный учёт требовал русификации местных имён.

Географически фамилия Байахмедов наиболее часто встречается в Дагестане, Чечне, а также в среде казахских и узбекских родов, где имя Байахмед (или его варианты Байамет, Байахмет) не редкость. У кумыков, например, это имя фиксируется в родословных ещё с XVII–XVIII веков. В русских документах фамилия могла записываться с вариациями: Байахметов, Баяхмедов, Байаметов — что связано с особенностями произношения в разных диалектах.

О социальном происхождении носителей фамилии сложно говорить однозначно: «бай» указывает скорее на достаток или уважение, а не на конкретное сословие. В среде горцев Кавказа это мог быть и зажиточный крестьянин, и старшина аула, а в татарской или казахской среде — представитель торгового или скотоводческого сословия. Фамилия не даёт точного указания на дворянство или духовенство, но ясно, что предок носителя был заметным человеком, которого окружающие величали «баем».