Фамилия Баялбаева — яркий пример восточной, скорее всего, тюркской, модели образования фамилий. Её основа, суффикс и география бытования указывают на казахское или киргизское происхождение. Разберём слово по частям.

Корень фамилии — личное имя Баялбай. Оно составное: первая часть «бай» (в древнетюркском — «богатый», «господин», «хозяин», а в более широком смысле — «уважаемый человек», «предводитель») и вторая часть «ал» (варианты — «алый», «взять», или же как компонент со значением «сила», «могущество»). Встречается и толкование «ал» как «алла» (бог), но это менее вероятно для светского имени. Таким образом, имя Баялбай можно перевести как «богатый силой» или «могущественный господин». Это типичное для кочевых народов имя-пожелание мальчику вырасти состоятельным и влиятельным.

Суффикс «-ева» — типичный русский патронимический суффикс, присоединённый к основе. В XIX — начале XX века, при включении земель Средней Азии и Казахстана в состав Российской империи, многие местные жители получали фамилии по отцу с добавлением русских окончаний. Баялбаева — это «дочь (или жена) Баялбая». Мужской вариант фамилии — Баялбаев.

Географически фамилия распространена в Казахстане и Киргизии, а также среди диаспор этих народов. Встречается она и в России, преимущественно в регионах с большим количеством переселенцев из Средней Азии. Интересно, что в русских переписях и документах фамилия могла записываться по-разному — через «а» или «о» (Баялбоева), так как тюркский звук «а» в безударной позиции на слух воспринимался по-разному. Но современное написание «Баялбаева» — устоявшееся.

Род деятельности предков напрямую из фамилии не выводится. Скорее всего, это были скотоводы или земледельцы, а сам основатель рода — человек, пользовавшийся авторитетом в общине. В отличие от русских фамилий, которые часто привязывались к ремеслу (Кузнецов, Плотников), тюркские фамилии такого типа говорят о личных качествах или статусе предка. Никаких документальных свидетельств о конкретном знатном роде Баялбаевых в открытых источниках нет, поэтому фамилию стоит считать родовой, а не аристократической.