Фамилия Баямирова образована от личного имени Баямир. В его основе, скорее всего, лежит персидское слово «бамир» — фонетический вариант названия «Памир». Само слово «Памир» восходит к персидскому «бам-иар», что значит «крыша земли». Так называют горную систему в Средней Азии, главным образом в Таджикистане. Поэтому предок Баямировых мог быть выходцем из тех гористых мест.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — обрядовое имя. Слово «бамир» могли давать мальчику как пожелание духовного совершенства. В любом случае, имя Баямир стало основой для фамилии, а суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын (или потомок) Баямира».

С точки зрения словообразовательной модели фамилия Баямирова — типичный пример отчества, застывшего в форме притяжательного прилагательного. Окончание -а в женском роде указывает на то, что носительница — женщина. Мужской вариант — Баямиров.

Фамилия редкая и географически привязана к регионам, где исторически сильны тюркские и персидские языковые влияния. Встречается преимущественно на юге России, в Поволжье и в странах Средней Азии. Связь с названием «Памир» — не просто лингвистическая гипотеза: она подтверждается тем, что в тех же областях бытуют фамилии Памиров, Памирский, образованные от того же корня, но с другим огласованием.