Фамилия Баяшев образована от тюркского имени Баяш. Это имя, в свою очередь, является производной формой от более древних основ, таких как «бай» (богатый, знатный, господин) или «баян» (сказитель, богатство, изобилие). В тюркских языках имя Баяш могло означать «богатенький», «господский» или выступать как ласкательно-уменьшительная форма имени Баян. Таким образом, в основе фамилии лежит прозвище или мирское имя, данное либо в честь богатства и знатности, либо с пожеланием благополучия.

Модель образования типична для русских фамилий тюркского происхождения: суффикс -ев присоединяется к основе, оканчивающейся на шипящий или мягкий согласный (Баяш → Баяшев). Фамилия указывает на прямое родство: Баяшев — сын или потомок человека по имени Баяш. Такие фамилии массово фиксировались в XVI–XIX веках, когда русское государство активно включало в свой состав поволжские, уральские и сибирские народы, а их представители переходили на русские фамилии по отчеству.

Географически фамилия Баяшев распространена в регионах с сильным тюркским субстратом: в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской, Челябинской, Астраханской областях, а также среди казахов. Встречается она и у русских, но преимущественно в тех же местах — это следствие давних этнических контактов. В дореволюционных источниках фамилия могла записываться через «я» (Баяшев) или через «а» (Баяшов), но современная норма закрепилась с «я» и суффиксом -ев.

Спорных версий происхождения немного. Иногда Баяшев пытаются вывести напрямую от тюркского «бай» (богатый) без промежуточного имени, но это менее вероятно: в русской ономастике фамилии на -шев почти всегда восходят к личному имени на -ш, а не к абстрактному понятию. Также встречается гипотеза о связи с казахским словом «баяшы» (певец, сказитель), но она не объясняет суффикс -ев, который в русской фамилии указывает на отчество, а не на род занятий.

В целом, фамилия Баяшев — яркий пример того, как тюркское имя, пройдя через русскую фамильную модель, сохранило память о социальном статусе или пожелании предку. Носитель этой фамилии, скорее всего, имеет корни в среде поволжских или южноуральских тюрок, где имя Баяш было распространено до середины XX века.