Фамилия Баязетова звучит экзотично для русского уха, но её происхождение прозрачно и уходит корнями в восточную историю. В основе фамилии лежит топоним — название турецкого города Баязет (современный Догубаязит на востоке Турции). Этот город известен с древности, а его имя связывают с именем османского султана Баязида (Баязета). Таким образом, фамилия Баязетова — это указание на человека, родом из этого города или имевшего к нему отношение.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов, который добавляется к основе, оканчивающейся на твёрдый согласный. Женская форма Баязетова — это вариант по мужской линии, от отца или мужа Баязетова. Мужская форма — Баязетов. Суффикс -ов типичен для русских фамилий, что говорит о том, что предки носителей фамилии были крещены в православие и обрусели, но сохранили память о географическом корне.

Сам топоним Баязет, в свою очередь, восходит к арабскому имени Баязид (араб. «обладающий силой»). Однако напрямую от личного имени фамилия вряд ли образована: в русской среде имя Баязет не было распространено. Скорее всего, предок Баязетовых получил прозвище по месту жительства или службы — например, участвовал в русско-турецких войнах, бывал в тех краях или торговал с Востоком. В XIX веке, после взятия крепости Баязет русскими войсками, топоним стал более известен в России, и фамилия могла появиться именно тогда.

Фамилия редкая, встречается в основном в южных регионах России и на Северном Кавказе, где исторически сильны связи с Закавказьем и Турцией. Встречаются также варианты написания с одной «з» — Баяетова, но это скорее искажение при переписи. Сейчас носители фамилии живут в разных регионах, и её экзотичность часто вызывает вопросы о национальности, хотя по происхождению она — типичный пример русской фамилии, вобравшей в себя восточный след.