Фамилия Байдюшев образована от прозвища Байдюша, а оно, в свою очередь, восходит к нарицательному «байдак». В старину байдаком называли речное судно с одной мачтой. Соответственно, прозвище Байдюша могли дать хозяину такого судна или рыбаку, промышлявшему на нём. Однако у слова «байдак» было и переносное, бытовое значение — озорник, лентяй, бездельник, буян. В народе даже бытовала поговорка: «У нас, дураков, семь байдаков, и угол не почат». В таком случае прозвище отражало уже не ремесло, а особенности характера предка — его неуживчивый нрав или склонность к праздности.

Фамилия построена по стандартной для русской ономастики модели: к основе Байдюш- добавлен патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Байдюшев). Таким образом, прямого значения «сын Байдюши» фамилия не сохранила, но закрепила за потомками прозвище родоначальника.

Интересно, что в отличие от более распространённых фамилий на -ов, корень «байдак» в русских говорах встречается не повсеместно. Он характерен для южных и центральных областей России, особенно в регионах с развитым речным судоходством — на Дону, Волге, Днепре. Поэтому географически фамилия Байдюшев, скорее всего, тяготеет к этим местам, где слово «байдак» было в ходу.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Байдаков, Байдаковский — показывает, что Байдюшев стоит несколько особняком. Формант -юш- (Байдюша) придаёт прозвищу уменьшительно-ласкательный или, напротив, пренебрежительный оттенок, что типично для народных прозвищ, закреплявшихся за людьми с яркой, заметной чертой. Такая словообразовательная деталь — нечастая, и она делает фамилию узнаваемой среди прочих «байдачных» вариантов.