Фамилия Байгуанов заставляет задуматься в первую очередь о корне «бай» — тюркском слове, означающем «богатый», «господин», «хозяин». Это один из самых распространённых компонентов в фамилиях и именах народов Поволжья, Кавказа и Средней Азии. Однако вторая часть фамилии — «гуан» — неочевидна и требует разбора.

Скорее всего, фамилия Байгуанов образована от сложного тюркского имени или прозвища Байгуан. Вторая часть «гуан» может восходить к тюркскому «куан» (радость, счастье) или к арабскому «гуан» (прощение, помилование), которое вошло в обиход через ислам. Таким образом, имя Байгуан могло означать «богатая радость» или «господин прощения» — типичная для тюркской антропонимии модель, где к «бай» добавляли пожелание или качество.

Формант «-ов» указывает на русскую модель фамилизации, характерную для народов, вошедших в состав Российской империи. В данном случае это не исконно русская фамилия, а русифицированная тюркская. Носители фамилии Байгуановы — почти наверняка потомки башкир, татар или казахов, поскольку именно у этих народов имя Байгуан (или Байгуанды) фиксируется в метрических книгах и ревизских сказках XIX века.

Географически фамилия тяготеет к Оренбургской области и Башкортостану. В дореволюционных источниках встречаются записи о башкирах-вотчинниках с именем Байгуан, владевших землями в Уфимской губернии. Сословно предки были, скорее всего, государственными крестьянами или тептярями — то есть не крепостными, а платившими подать общинниками, что давало им больше свободы, чем крестьянам центральной России.

Встречается вариант написания через «-ды» — Байгуанды, что характерно для башкирских фамилий на «-ды» (означает «имеющий»). Но форма Байгуанов закрепилась как более поздняя, адаптированная под русское делопроизводство. Если ваш предок носил такую фамилию в начале XX века, он с высокой вероятностью жил на Южном Урале и говорил на одном из тюркских языков.