Фамилия Байгубесов — редкая, и её разбор сразу уводит вглубь тюркских языков, а не в славянскую ономастику. Если отбросить русский суффикс принадлежности -ов, остаётся основа Байгубес. В ней угадываются два тюркских корня: «бай» (богатый, господин) и «губес» — слово, которое в некоторых тюркских наречиях означает «горбатый» или «сутулый». Буквально прозвище Байгубес могло означать «богатый горбун» или «господин с горбом». Вряд ли это было именем при крещении — скорее, уличным прозвищем, которое закрепилось за человеком из-за внешности или, возможно, иронично, из-за его богатства и осанки.

Модель образования типична для русских фамилий, возникших в среде, где смешивались русские и тюркские традиции: прозвище на -ес (редкий для русского уха суффикс) плюс патронимический суффикс -ов. То есть Байгубесов — буквально «сын Байгубеса». Такие фамилии характерны для регионов Поволжья, Приуралья и юга России, где веками жили татары, башкиры, ногайцы и другие тюркские народы. Скорее всего, предок носителя фамилии был крещёным татарином или башкиром, либо русским, получившим прозвище от соседей-тюрков.

Сравнение с другими фамилиями на «бай-» — Байгулов, Байбулатов, Баймурзин — подтверждает общую модель: первая часть указывает на социальный статус или достаток, вторая — на конкретный признак. В случае Байгубесова признак внешний, что встречается реже, чем указание на род занятий или характер.

В словарях и базах данных эта фамилия почти не встречается, что говорит о её локальном бытовании. Возможно, она сохранилась в одной-двух деревнях или даже в одной семье, разошедшейся по стране. Никаких известных исторических личностей с такой фамилией нет, и это нормально: большинство русских фамилий — крестьянские, не попавшие в хронику.