Фамилия Байиуратова — редкий случай, когда при первом взгляде на неё неясно даже, откуда она родом. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ев или -ин, а окончание -а указывает на женскую форму. Мужской вариант, скорее всего, Байиуратов. Основа фамилии — «Байиурат» — явно не славянская и не тюркская в привычном для Поволжья виде. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать слово по частям.

Первая часть — «Бай» — в тюркских языках (казахском, башкирском, татарском, ногайском) означает «богатый», «господин», «знатный». Это частый компонент в именах и прозвищах, например, Баймурат, Байбулат. Вторая часть — «иурат» — сильно искажена русской записью. Скорее всего, исходное имя — Баймурат, где «мурат» (от арабского «мурад» — «желание», «цель») превратилось в «иурат» из-за особенностей произношения и последующей записи в паспортных столах. В устной речи звук «м» мог редуцироваться или перейти в «у», а на письме закрепился как «иу». Таким образом, Байиурат — это вариант имени Баймурат, то есть «богатый целью», «знатный в своих стремлениях».

Словообразовательная модель проста: к основе Байиурат добавили русский патронимический суффикс -ов (в женском роде -ова), что типично для фамилий, возникших в среде тюркских народов, попавших под влияние Российской империи. Суффикс показывает, что фамилию дали по отцу: «сын Байиурата». Географически фамилия наиболее вероятна среди башкир, татар или казахов, особенно в Оренбургской области, Башкортостане или Западном Казахстане, где смешение языков и диалектов давало такие неожиданные письменные формы.

Спорных версий здесь немного. Можно было бы предположить, что «иурат» — это искажённое «Юрат» (имя, связанное с любовью, от тюркского «йар» — «любимый»), но тогда форма была бы Байюратов. Вариант с «иурат» проще объяснить именно как запись Баймурата: в русской транскрипции «му» и «иу» могли спутать, особенно если носители говорили с редуцированным «м». Это правдоподобнее, чем искусственное конструирование редкого корня.

Таким образом, предок носителей фамилии Байиуратова — человек по имени Баймурат, что указывает на его уважаемое положение в общине (богатый, знатный) и, возможно, на целеустремлённость. Фамилия — памятник не только личному имени, но и тому, как письменная фиксация меняет звучание слова.