Фамилия Бамуратова — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать основу. В русской ономастике фамилии на -ов/-ев и -ин образуются от имени или прозвища отца. Здесь основа — Бамурат. Скорее всего, это мужское имя или прозвище, которое пришло в русскую среду из тюркских языков.

Самое правдоподобное объяснение: Бамурат — это фонетический вариант имени Батур (Багатур), что в переводе с тюркского означает «богатырь», «герой». В русских говорах и при адаптации тюркских имён звук «г» мог выпадать, а «тур» переходить в «мур» под влиянием других распространённых имён, например, Мурат (от арабского «желанный»). Таким образом, Бамуратов — это «сын богатыря» или «потомок Бамурата». Менее вероятна версия, связывающая фамилию с арабским именем Мурад (Мурат), где первый слог «Ба» мог быть частью сложного имени (например, Бахамурат — «красота Мурата»), но это уже более сложная конструкция.

Географически фамилия с такой основой чаще всего встречается в Поволжье, на Урале и в южных регионах России, где исторически было сильное влияние татарского, башкирского или казахского языков. Предки носителя фамилии, скорее всего, были выходцами из тюркской среды, возможно, служилыми людьми или крестьянами, которые получили фамилию по имени отца. Суффикс -ов указывает на русскую модель образования, значит, фамилия закрепилась уже после вхождения предков в русскоязычную среду, в XVIII–XIX веках.

Особенность фамилии в том, что она не попала в распространённые справочники русских фамилий (например, в словарь Унбегауна), что говорит о её локальном бытовании. Если вы встретили её, скорее всего, это коренная фамилия небольшого региона или даже одного села.