Фамилия Байкачёва — женская форма фамилии Байкачёв, и её разбор стоит начать с самого спорного элемента: корня. В русских фамилиях редко встречается основа «Байкач-», и это сразу наводит на мысль о тюркском или монгольском следе. Первое, что приходит в голову — связь с озером Байкал, но это ложный путь: географические названия в фамилиях обычно оформляются суффиксами -ский/-ской (Байкальский), а не -ёв. Здесь же мы видим суффикс -ёв, который в русской модели указывает на принадлежность («чей?»), то есть Байкачёв — буквально «сын Байкача».

Само прозвище Байкач, скорее всего, имеет тюркские корни. В тюркских языках «бай» означает «богатый, господин, хозяин», а «кач» (или «кач-») может восходить к глаголу со значением «убегать, спасаться» либо к слову «качы» — «сват, родственник по браку». Таким образом, возможны две версии. Первая: Байкач — это человек, который «богато спасся» или «убежал от богатства», что звучит как прозвище-пожелание или ироничное имя. Вторая, более правдоподобная: «Байкач» — это форма имени или прозвища со значением «богатый сват» или «знатный родственник», что вполне укладывается в традицию давать людям прозвища по родственным связям или социальному положению.

Менее вероятна, но тоже возможна версия о происхождении от кавказского корня. В некоторых языках Северного Кавказа «бай» — это князь, а «кач» может означать «козёл» или «дикий зверь», что дало бы прозвище «княжеский козёл» — маловероятное для фамилии, но не исключённое для прозвища. Однако из-за отсутствия массовых носителей фамилии на Кавказе эта версия слабая.

Географически фамилия Байкачёв встречается редко, и это указывает на её локальное происхождение. Скорее всего, предки носителей фамилии были крестьянами или казаками из южнорусских или поволжских регионов, где было сильное тюркское влияние. Суффикс -ёв (а не -ев) типичен для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или шипящий: Байкач даёт Байкачёв, как Скач — Скачёв, Ткач — Ткачёв. Это окончательно закрепляет версию, что основа — прозвище, а не имя.

В итоге: фамилия Байкачёва ведёт род от человека, которого в тюркоязычной среде прозвали «богатым сватом» или «знатным родственником». Прозвище дали либо из уважения, либо с иронией, а позже оно закрепилось как фамилия в русской среде через суффикс принадлежности.