Фамилия Байкешева — женская форма фамилии Байкешев. Её основа, скорее всего, восходит к тюркскому мужскому имени Байкеш. Это имя составное: «бай» (богатый, господин, уважаемый человек) и «кеш» (в тюркских языках может означать «человек», «лицо» или восходить к глаголу со значением «резать», «отрезать», но в именах чаще выступает как компонент со значением «крепкий», «твердый»). Таким образом, имя Байкеш можно перевести как «богатый человек» или «крепкий господин». Словообразовательная модель типична: к имени Байкеш добавили русский патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Байкеша).

Фамилия имеет отчетливую региональную привязку к тюркоязычным регионам России и бывшего СССР. Чаще всего она встречается у казахов, башкир, татар и народов Северного Кавказа, где распространены имена с корнем «бай». В русской традиции такие фамилии закреплялись в XIX–XX веках при официальной записи в метрики и паспорта, когда к тюркскому имени механически приписывали русский суффикс.

Интересно, что в отличие от многих фамилий на -ев, образованных от профессий или прозвищ, Байкешев — это «именная» фамилия, то есть напрямую произошедшая от личного имени. Это говорит о том, что родоначальник, скорее всего, не имел ремесленного или сословного прозвища, а был назван по имени, которое дали ему при рождении. В кочевых и полукочевых обществах такие «байские» имена часто давали с пожеланием достатка и уважения.

Написание фамилии устойчиво: через «е» в первом слоге (Байкешев), а не через «и», что отличает её от возможных диалектных вариантов вроде Байкишев. Ударение в речи обычно падает на второй слог: Байкéшева. Женская форма ничем не отличается по происхождению — она просто указывает на то, что носительница является дочерью или женой Байкеша.