Фамилия Бакешев образована по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или имени на -а/-я с помощью патронимического суффикса -ев (вариант -ов после мягкого согласного). Основа здесь — «Бакеш». Чтобы понять, что это слово значило, нужно заглянуть в тюркские языки, поскольку фамилия явно восточного корня.

Самая вероятная версия: «Бакеш» — это искажённая или диалектная форма тюркского имени Бакиш (или Баки). В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) имя Баки происходит от арабского «Баки» — «вечный», «бессмертный» (один из эпитетов Аллаха). Форма «Бакеш» могла возникнуть как ласкательное или обиходное видоизменение: добавление аффикса -ш характерно для тюркских имён (ср. Ахмет → Ахметш, Хасан → Хасаш). Таким образом, Бакешев — это «сын Бакеша», то есть потомок человека, которого в быту звали Бакеш.

Есть и более прозаичная версия. В некоторых тюркских диалектах «бакеш» или «бакыш» означает «взгляд», «взор» или «смотрение». Прозвище Бакеш могли дать наблюдательному, зоркому человеку, тому, кто всё подмечает. Однако для фамилий чаще берутся личные имена, а не нарицательные слова, поэтому версия с именем Баки выглядит убедительнее.

Географически фамилия Бакешев встречается преимущественно в Поволжье, в частности среди татар и башкир, а также в Оренбургской и Челябинской областях. Это указывает на то, что предки носителей фамилии, скорее всего, были тюркоязычными мусульманами, которые при переходе в русскую культуру или при получении российского подданства получили русскую фамилию по отцу. В XIX веке многие татарские и башкирские роды оформляли фамилии именно так — добавляли к имени отца суффикс -ев или -ов.

Интересная деталь: в русских документах XVI–XVII веков фамилия могла писаться через «о» — Бокешев. Встречается и вариант с «а» — Бакишев. Это говорит о неустойчивости произношения гласного в первом слоге, что типично для тюркских заимствований в русском языке. Современное написание «Бакешев» закрепилось, скорее всего, под влиянием литературной нормы.

В целом, Бакешев — фамилия с ясной тюркской основой, указывающая на происхождение от человека с именем Баки (вечный) или от прозвища, связанного со зрением. Социальный статус предков мог быть разным — от крестьян до служилых татар, но точных данных о сословной принадлежности без генеалогического поиска по конкретному роду нет.