Фамилия Бакешина — женская форма фамилии Бакешин, и её происхождение связано с прозвищем или именем, которое когда-то носил предок. Основа фамилии, «Бакеш», звучит нехарактерно для славянского именослова, и это сразу подсказывает, где искать корни. Скорее всего, перед нами тюркское или арабо-персидское имя, которое попало в русскую среду через татарские или башкирские семьи.

Самая вероятная версия возводит основу к тюркскому слову «бакыш» — «взгляд, зрение, смотрение». В тюркских языках это слово могло стать личным именем-пожеланием: «зоркий», «тот, кто хорошо видит», или даже именем-оберегом. Встречается и вариант «Бакеш» как диалектная форма имени Бакый (от арабского «вечный»), но это менее типично для фамилий, образованных через суффикс -ин. Суффикс -ин в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — Бакешин, то есть сын или потомок Бакеша.

Фамилия редкая, и её география, скорее всего, привязана к регионам, где было сильно татарское или башкирское влияние: Поволжье, Урал, южные области России. В старых переписях и ревизских сказках такие фамилии могли записывать с искажениями — «Бакишин», «Бокешин», потому что для русских писцов звук «ә» (мягкое «а» в тюркских языках) передавали на слух по-разному. Поэтому не исключено, что однокоренные фамилии, например, Бакишев или Бакеев, имеют общий источник, но разошлись по разным ветвям рода.

По социальному происхождению фамилия Бакешин скорее всего крестьянская или мещанская. В дворянские родословные книги она не попала — по крайней мере, в известных гербовниках её нет. Носители фамилии могли быть служилыми татарами, перешедшими на русскую службу, или крещёными инородцами, которые со временем полностью обрусели.