Фамилия Байкожаев — одна из тех, что сразу выдают тюркское происхождение, причём не просто тюркское, а с чёткой казахской или башкирской огласовкой. Её основа — составное имя Байкожа, где первая часть «бай» означает «богатый, могущественный, господин», а вторая — «кожа» (от персидского «хваджа») — «господин, хозяин, наставник», часто почётный титул для купцов или духовных лиц. Получается смысловой повтор: «богатый господин» или «могущественный хозяин». Такие удвоенные титулы в тюркской ономастике не редкость — ими подчёркивали высокий статус человека или давали имя как пожелание благополучия.

Суффикс «-ев» в фамилии — русский патронимический формант, который добавили при оформлении фамилий в официальных документах Российской империи. В оригинале казахская фамилия звучала бы как Байкожаұлы (сын Байкожи), но при переходе в русскую канцелярию её «обрусели» по стандартной модели: основа + -ев. Интересно, что в этой фамилии нет типичного для казахских родов окончания «-ов» с твёрдым знаком, а стоит «-ев» — это указывает на мягкую основу (Байкож-а → Байкож-ев), что грамматически верно для имён, заканчивающихся на гласный.

Географически фамилия Байкожаев почти наверняка привязана к северным и центральным регионам Казахстана, а также к Оренбургской области России, где исторически компактно жили казахи. Встречается она нечасто — это не массовая фамилия вроде Ахметов или Кузнецов, а относительно редкая, что говорит о происхождении от конкретного родоначальника, а не от целого рода или профессии. Скорее всего, первый Байкожа был уважаемым человеком в ауле: зажиточным скотоводом, аксакалом или, возможно, мелким торговцем, носившим почётное прозвище, которое затем закрепилось за его потомками как фамильное имя.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Байкожаев стоит в одном ряду с такими же двусоставными тюркскими фамилиями, как Баймуратов, Байсеитов или Кожабеков. Разница в том, что здесь обе части имени — титулы, а не личные имена или прозвища. В словарях тюркских имён (например, в работах Гафурова или Кусимовой) имя Байкожа фиксируется как традиционное, но без точной датировки — ясно, что оно бытовало ещё в XVIII–XIX веках, когда у казахов начали массово записывать фамилии.