Фамилия Байкожа — одна из тех, что сразу выдают тюркское происхождение. Её основа — составное мужское имя, которое в казахском и других тюркских языках складывается из двух частей: «бай» (богатый, могущественный, господин) и «кожа» (господин, хозяин, а также почётный титул для потомков пророка или знатоков ислама). Таким образом, Байкожа — это имя-пожелание, смысл которого можно передать как «богатый господин» или «могущественный хозяин». Подобные составные имена были распространены у казахов, башкир, татар и других народов региона, где «бай» выступало как усилительная приставка, подчёркивающая значимость второй части.

Модель образования фамилии — усечённая, без русского суффикса. В отличие от многих фамилий, которые в XIX–XX веках получили окончания -ов, -ев или -ин (например, Байкожин), здесь основа сохранилась в исходной форме, как это часто бывает у казахских фамилий, фиксированных в советское время. Это говорит о том, что фамилия Байкожа могла быть записана в документах без адаптации к русской грамматике — либо как прямая передача имени, либо как фамилия, которая не прошла через типичную русификацию. Встречается она преимущественно в Казахстане и среди казахской диаспоры, реже — у южных уральских башкир.

Интересная деталь: слово «кожа» в этой фамилии не стоит путать с русским «кожа» (материал). В тюркском контексте оно восходит к арабскому «ходжа» (хозяин, учитель, наставник), которое через исламскую культуру проникло в имена и титулы. Поэтому носитель фамилии Байкожа, скорее всего, происходит от предка, которого нарекли этим именем с надеждой на богатство и уважение в общине. Встречаются и варианты написания, например, Байкожин — с добавлением русского суффикса принадлежности, но исходная форма без окончания встречается реже и потому более показательна для этнической идентичности.

Сословная принадлежность предков по одной фамилии не определяется — имя Байкожа могли дать и в зажиточной семье, и в простой, как благопожелание. В ономастических работах по казахским фамилиям (например, в исследованиях казахского антропонимикона) такие составные имена описываются как типичные для дореволюционного периода, когда фамилии ещё не были закреплены и человек часто именовался по отцу или деду. Байкожа — это скорее отчество, ставшее фамилией, что характерно для многих тюркских родов.