По одной из них в основе фамилии лежит прозвище Байко – уменьшительная форма слова «бай», «баюн», что значит «сказочник». Скорее всего, Баем прозвали красноречивого человека, балагура, знающего много интересных историй и умеющего увлечь ими слушателей. Также Байко может представлять собой производную форму тюркского имени Бай, которое переводится как «богач». Кроме того, нельзя исключать, что фамилия Байков представляет собой «акающий» вариант фамилии Бойков, которая в свою очередь образована от прозвища Бойкий. Такое прозвище мог получить расторопный, ловкий и находчивый человек. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Байко, со временем получил фамилию Байков. Из однофамильцев известен Федор Исакович Байков (1612-1664) – московский дворянин, глава первого русского посольства в Китай, описание путешествия которого было переведено на многие европейские языки.