Фамилия Байкин принадлежит к распространённому типу русских фамилий, образованных с помощью суффикса -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Байкин — «сын Байки» или «человек из рода Байки». Основа фамилии — прозвище или имя Байка, и у этого слова есть несколько версий происхождения.

Самая прямая версия связывает Байку с глаголом «баять» — говорить, рассказывать. Байка, баюн — это сказочник, красноречивый человек, балагур. Прозвище могли дать тому, кто знал много историй и умел увлечь слушателей. В этом случае фамилия Байкин — наследство от говорливого предка-рассказчика.

Вторая версия выводит основу из тюркского имени Бай, что значит «богач», «господин», «хозяин». Байка в таком случае — уменьшительно-ласкательная форма этого имени. Тюркские имена с корнем «бай» (Байрам, Баймурат, Байбулат) были широко распространены у татар, башкир и других народов Поволжья, а затем через смешанные браки и соседство переходили в русскую среду в виде прозвищ и фамилий.

Наконец, существует версия, что Байкин — это «акающий» вариант фамилии Бойкин. В говорах, где «акают» (произносят «байкой» вместо «бойкой»), прозвище Бойкий — то есть расторопный, ловкий, находчивый — могло на письме закрепиться как Байка. Тогда фамилия Байкин — фонетический двойник фамилии Бойкин, а её смысл — «потомок бойкого человека».

Какая из версий верна для конкретной семьи — зависит от географии и истории рода. Если предки жили в северных и центральных русских областях, где сильна традиция «баять», вероятнее первая. Если корни ведут в Поволжье или Приуралье — вторая. Третья возможна в регионах с акающим произношением, например, в среднерусских говорах.