Фамилия Байкина — женская форма фамилии Байкин. Её происхождение неоднозначно, и лингвисты предлагают как минимум три версии, каждая из которых опирается на разные пласты лексики.

Первая и наиболее вероятная гипотеза связывает фамилию с языческим мужским именем Байка. Это имя было распространено в старину у мордвы и чувашей и восходит к тюркскому слову «бай» — «большой, богатый, хозяин». Нарекая сына Байкой, родители желали ему богатства и уважения в будущем. Модель образования фамилии здесь типична: к основе имени Байк- добавлялся суффикс принадлежности -ин, указывающий на «сына Байки» или «дочь Байки».

Вторая версия отталкивается от прозвища Байка. В русских говорах «байка» — это уменьшительная форма от слов «бай» или «баюн», то есть «сказочник, говорун». Такое прозвище мог получить красноречивый человек, балагур, умевший увлечь слушателей историями. В этом случае фамилия Байкина означает «дочь (или жена) сказочника».

Третья, менее распространённая гипотеза, предполагает, что Байкина — это «акающий» вариант фамилии Бойкина. В южнорусских говорах, где «акают», фамилия, образованная от прозвища Бойкий (расторопный, ловкий человек), могла произноситься и писаться как Байкин. Однако эта версия менее вероятна, поскольку первичность тюркского корня «бай» в ономастике Поволжья подтверждается множеством аналогичных фамилий (Байков, Байкин, Байгулов).

Таким образом, независимо от того, лежит в основе древнее тюркское имя или русское прозвище, фамилия Байкина — это типичная для XVI–XVII веков «патронимическая» фамилия, отвечающая на вопрос «чей?». Носительница этой фамилии — потомок человека, которого звали или именовали Байкой.