Фамилия Байкинич — редкий случай, когда географический адрес почти наверняка перевешивает все прочие версии происхождения. Её суффикс -ич типичен для западнорусских (белорусских, украинских) и польских земель, где он обозначал принадлежность к роду: «сын такого-то» или «потомок такого-то». Но основа Байкин- заставляет искать не имя, а топоним.

Наиболее прямая и доказательная версия: фамилия образована от названия населённого пункта Байкиничи (или Байкини). Такие деревни или хутора с корнем «Байк-» встречаются на территории современной Беларуси и восточной Польши. В этом случае Байкинич — это тот, кто родом из Байкиничей, то есть типичная «топонимическая» фамилия, закрепившаяся за крестьянином или шляхтичем при переезде или приписке к месту жительства.

Если же отталкиваться от прозвища, то основа может восходить к глаголу «баить» (говорить, рассказывать) или к слову «байка» (сказка, побасенка). Тогда Байкинич — «сын Байки», то есть потомок человека, которого прозвали Байкой за любовь к разговорам или сочинительству. Однако эта версия слабее: суффикс -ич в чистом виде редко крепится к прозвищам на -ка в восточнославянской традиции (чаще было бы Байкин или Байков). Форма на -ич указывает на более архаичную, западнорусскую модель, где топонимы на -ичи были массовым явлением.

Социальный контекст фамилии тоже прозрачен. В Великом княжестве Литовском, куда входили эти земли, суффикс -ич носили не только бояре и шляхта, но и крестьяне, если фамилия происходила от названия деревни. Байкинич мог быть как мелким землевладельцем, так и крепостным — сословие по одному суффиксу не определить. Других версий, вроде тюркского или балтского корня, у этой фамилии нет, и притягивать их не стоит: звучание обманчиво, а география и модель образования всё объясняют без натяжек.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Байкинич, они почти наверняка происходят из западных регионов Беларуси или восточной Польши, а сама фамилия — это память о конкретной деревне, где жил основатель рода.