Фамилия Байковы — одна из тех, где за простой основой скрывается сразу несколько возможных историй, и выбрать единственную версию непросто. Чаще всего её связывают с древнерусским прозвищем Байко, которое, в свою очередь, восходит к глаголу «байкать» — говорить, болтать, рассказывать. В этом случае прозвище получал человек разговорчивый, словоохотливый, возможно, сказочник или балагур. В говорах слово «байка» означало и «побасенка», «сказка», так что Байко мог быть и мастером на выдумки.

Есть и другая, более редкая версия, связанная с колыбельными песнями: слово «бай» — тот самый компонент «баю-бай», которым укачивают ребёнка. Тогда Байко могли прозвать спокойного, тихого младенца, который быстро засыпал. Либо, наоборот, взрослого, кто часто нянчился с детьми — няню или кормилицу. Эта гипотеза менее распространена, но имеет право на существование, особенно в северных и центральных русских говорах, где «байкать» значило именно «укачивать».

Третья версия выводит фамилию за пределы славянской лексики. Тюркское имя Бай означает «хозяин», «богатый», «господин». Если прозвище Байко — это русифицированная форма такого имени, то оно указывало на социальное положение: предок был состоятельным человеком или занимал видное место. В пользу этой гипотезы говорит активное взаимодействие русских с тюркскими народами, особенно в южных и восточных регионах.

В документах XV века, которые приводит историк С. Б. Веселовский, уже встречается крестьянин Байко (1492 год, Владимир). Это одно из ранних упоминаний, и оно показывает, что прозвище бытовало в разных слоях общества. Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Байков — сын Байка. Такая модель была самой распространённой в центральной России, что подтверждает: фамилия сформировалась в русской среде, независимо от того, какой из корней считать исходным.

Таким образом, носители фамилии Байковы могли происходить от говорливого сказочника, от спокойного ребёнка или от человека с тюркскими корнями, чьё имя означало «господин». Все три линии правдоподобны, но первая — самая обоснованная, поскольку опирается на живую глагольную основу, которая была широко распространена в народной речи.