Фамилия Балкожа звучит непривычно для русского уха и сразу выбивается из ряда типичных фамилий на -ов, -ин или -ский. Её происхождение ведёт в тюркскую языковую среду, и разобрать её стоит именно через значение корней, а не через суффиксальную модель — русских суффиксов здесь нет.

Основа фамилии составная: «бал» и «кожа». В тюркских языках (особенно в казахском, киргизском, башкирском) «бал» — это мёд, сладость, а в переносном смысле — что-то приятное, сладкое, ласковое. «Кожа» — слово, знакомое каждому: кожа, шкура. Но в составе личного имени или прозвища «кожа» могло означать не просто материал, а человека с определённым качеством — например, «кожаный», «смуглый» или «прочный, как кожа». Встречается и вариант, где «кожа» восходит к арабскому «ходжа» (господин, учитель, уважаемый человек), однако в паре с «бал» это менее вероятно: сочетание «сладкий господин» звучит искусственно.

Правдоподобнее всего, что Балкожа — это старое тюркское прозвище или личное имя, которое перешло в фамилию без изменений. «Сладкая кожа» — так могли назвать человека с мягкой, нежной кожей, либо ребёнка, которого ласково называли «медовым». Встречаются параллели: в Казахстане известна фамилия Балкожа, и там она не редкость. В русских документах XIX века такие фамилии фиксировали у казахов, татар и башкир, переходивших в оседлость или служивших в казачьих войсках.

Географически фамилия привязана к южному Уралу, Оренбуржью, северному Казахстану. Если предки носили Балкожу, скорее всего, они были степняками-скотоводами или казаками из оренбургского или уральского войска — там тюркские прозвища часто становились фамилиями без русификации. Суффикса -ов или -ев здесь нет, потому что фамилия закрепилась в форме чистого имени.

Сравните с однокоренными фамилиями: Балтабаев, Балмуханов — у них основа «бал» тоже означает мёд. Но Балкожа уникальна тем, что вторая часть не титул и не должность, а бытовое слово, указывающее на внешность или ласковое прозвище. Это редкий случай, когда фамилия сохранила дословное описание человека — «сладкокожий».