Фамилия Балковская — женская форма фамилии Балковский, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. В основе лежит топоним Балки или Балково. Таких сёл и деревень в России, Украине и Беларуси десятки: например, Балки в Псковской области, Балково в Вологодской или Балки в Полтавской. Суффикс -ск- указывает на то, что фамилия образована не от прозвища или профессии, а от названия места: «тот, кто родом из Балков». В старину такие фамилии часто давали дворянам по названию их поместья, но на практике «балковскими» становились и крестьяне, переселившиеся из одноимённой деревни.

Само слово «балка» в южнорусских и украинских говорах означает овраг, ложбину, сухой лог. То есть Балки — это поселение, расположенное в балке или рядом с ней. Слово тюркского происхождения (сравните с казахским «балка» — овраг), что неудивительно для степных регионов. Поэтому первая версия: предок носительницы фамилии жил в местности с характерным рельефом.

Менее очевидный, но возможный вариант — связь с прозвищем Балка. В русских говорах «балка» — не только овраг, но и брус, перекладина, а в переносном смысле — долговязый, нескладный человек. Однако фамилии на -ский редко образуются напрямую от прозвищ, предпочитая суффиксы -ов/-ев. Поэтому топонимическое происхождение надёжнее.

Фамилия не слишком частотна. Больше всего носителей Балковских встречается на юге России и в восточной Украине — там, где слово «балка» в ходу, а топонимы Балки — обычное дело. В польском языке тоже есть фамилия Bałkowski (от Bałki — село в Польше), но русская Балковская, скорее всего, восточнославянская.

Ударение в фамилии плавающее. В речи чаще ставят на второй слог — Балко́вская, но в некоторых семьях держится ударение на первый — Ба́лковская. Оба варианта встречаются, и это не ошибка, а местная традиция произношения.