Фамилия Балкин образована от прозвища Балка, и у этого слова есть два главных значения, которые и определили, кем могли быть ваши предки.

Первое — строительное. Балка — это деревянный или металлический брус, несущая опора в постройках. Если прозвище дали по этой профессии, то предок Балкиных был строителем, плотником или мастером, работавшим с перекрытиями и мостами. Однако прозвища часто давали не за ремесло, а за внешность: высокого и дородного человека тоже могли назвать Балкой — за сходство с массивным брусом.

Второе значение — географическое. В южных говорах балкой называли не стройматериал, а длинный овраг, ложбину или долину. В этом случае прозвище указывало на место жительства: предок мог жить у балки или владеть землёй в такой низине. Оба варианта правдоподобны, но профессиональная версия (строитель) встречается в фамилиях реже, чем топонимическая, поэтому стоит рассматривать обе.

Фамилия образована по простой модели: к основе Балк- добавили суффикс -ин, который в русских фамилиях означает «чей?» — то есть «сын Балки» или «человек из семьи Балки». Такая модель типична для центральной и северной России. В южных регионах, где слово «балка» означало овраг, фамилия могла возникнуть независимо — как указание на выходца из конкретного урочища.

Любопытно, что фамилия Балкин не имеет отношения к фамилии Балконский или к балканским корням — это чисто русское прозвищное имя. Встречается она нечасто, но стабильно бытует в нескольких областях, особенно в тех, где распространены овражные формы рельефа — например, в Ростовской, Воронежской областях и Краснодарском крае.