Фамилия Байкузина образована от мужского тюркского имени Байкуз. Как и большинство имен восточного происхождения, оно имеет сложную основу. Первая часть этого имени восходит к древне-арабскому слову «бай», которое в переводе на русский язык означает «хозяин, богатый, состоятельный, могущественный человек, господин». Вторая часть ведет свое начало от тюркского «куз» - «глаз». Имя Байкуз, таким образом, означает «дорогой, как зеница ока». Согласно другой гипотезе, данная фамилия образована прозвища Байкуз. Оно ведет свое начало от турецкого нарицательного «baykus» - «сова». У древних тюрков сова – юкук была символом мудрости. Зверино-птичье имя известного древне-тюркского мудреца, советника кагана Тонюкука, означало «ночная сова». Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Байкузиных можно лишь на основании генеалогических исследований.