Фамилия Байкузин относится к пласту русских фамилий тюркского происхождения. Её основа — прозвище или имя Байкуз, которое в русской среде оформилось стандартным патронимическим суффиксом -ин (отвечает на вопрос «чей?» — сын Байкуза).

Сам корень Байкуз допускает две основные трактовки, и обе уходят в тюркскую лексику. Первая версия связывает прозвище с турецким словом «baykuş» — «сова». В тюркских культурах сова — фигура двойственная: её могли считать недобрым знаком или, напротив, символом мудрости и таинственности. Вряд ли такое прозвище давали случайно — скорее, за характерную внешность или ночной образ жизни человека.

Вторая версия разлагает имя на два корня: «bay» — «богатый, знатный» и «kuz» — «тень». В переносном смысле «тень» могла означать защиту, покровительство или скупость (держать богатство в тени). Отсюда — возможное прозвище богатого, но скрытного или прижимистого человека. Эта гипотеза выглядит чуть сложнее, но лингвистически состоятельна: составные тюркские имена с компонентом «бай» (Баймурат, Байбулат, Байтуган) очень распространены.

Какую из версий считать основной — вопрос открытый. В ономастике принято опираться на более прямые лексические параллели, поэтому связь с «baykuş» (сова) кажется более прозрачной и вероятной. Однако окончательный вывод можно было бы сделать, зная географию бытования фамилии: в одних регионах чаще встречаются «птичьи» прозвища, в других — составные именования с «бай».

Фамилия Байкузин нечастая, но встречается на Урале и в Западной Сибири — в зоне контакта русского и тюркского населения. Её носители, скорее всего, потомки тех, кто получил прозвище от окружающих и передал его детям уже в виде фамилии.