Фамилия Байлярова — женская форма фамилии Байляров, и её происхождение связано с тюркскими языками, что сразу указывает на географию: скорее всего, корни семьи ведут в Поволжье, на Северный Кавказ или в Среднюю Азию. В основе фамилии лежит личное имя или прозвище Байляр. Тюркское слово «бай» означает «богатый», «господин», а «ляр» — это аффикс множественности, характерный для татарского, башкирского, азербайджанского и других языков этой группы. Таким образом, Байляр можно перевести как «богатые» или «господа», но в роли имени или прозвища это, скорее, означало «принадлежащий к знатному роду» или «сын богача».

Интересная деталь: суффикс -ов/-ев в фамилии Байляров (от которого образована Байлярова) — типично русский патронимический формант, который добавился к тюркской основе уже при русификации, когда в Российской империи фиксировали фамилии для инородческого населения. Это значит, что исходная форма без суффикса, просто Байляр, могла бытовать как родовое имя в татарских или башкирских деревнях, а в документах её переделали по русской модели.

Менее распространённая версия связывает Байлярова с топонимом: в Татарстане и Башкортостане есть несколько деревень с названием Байляр (например, в Азнакаевском районе). Тогда фамилия могла указывать на выходца из такого села — типичная практика для крестьян, которых записывали по месту жительства.

В осетинской среде фамилия тоже встречается, но с другим ударением — Байля́рова. Там она, вероятно, восходит к имени Байлар (от тюркского «бай» и арабского «лар» — «посланник»), что даёт оттенок «богатый посланник» или «знатный вестник». Однако для русскоязычного читателя привычнее ударение на второй слог — Байля́рова.

Носителей фамилии немного, и в открытых источниках нет громких исторических фигур с такой фамилией — это говорит о том, что она сохранилась в локальных родах, не попав в столичные дворянские списки. Если ваши предки Байляровы, скорее всего, они были крестьянами или мещанами из тюркоязычных регионов, а сама фамилия — живое напоминание о том, что когда-то род славился достатком или уважением, отражённым в имени-прозвище.