Фамилия Байменкенова — это женская форма фамилии Байменкенов, которая относится к распространённому типу тюркских фамилий, образованных от прозвищ. В основе лежит прозвище Байменке, которое составлено из двух корней. Первая часть, «бай», — распространённый компонент в тюркских именах и прозвищах. С древнетюркско-татарского оно переводится как «хозяин, богатый, могущественный человек, господин». Вторая часть — «менке» — с казахского языка означает «карась».

Такое сочетание даёт простор для версий. Самое прямое объяснение: Байменке — прозвище рыбака, которому особенно везло на карася, или же человека, который торговал этой рыбой. Однако не менее вероятно, что перед нами пример образного прозвища. В тюркской традиции «карась» мог ассоциироваться с определёнными чертами характера или внешности: например, с хитростью, скользкостью или даже с округлой формой. В таком случае «богатый карась» — это ироничное или уважительное прозвище человека, который умел «выплывать» из любых ситуаций, либо просто зажиточного крестьянина или купца с необычной внешностью.

Важно, что фамилия сохранила архаичный суффикс -енк-, характерный для украинских и некоторых южнорусских фамилий, но в данном случае он мог быть адаптирован при переходе в русскоязычную среду. Изначально фамилия бытовала в среде казахов и татар, а окончание -ов/-ева указывает на то, что её носители в какой-то момент вошли в состав подданных Российской империи и получили фамилию по русской модели.

Встречается фамилия в основном в Казахстане и прилегающих регионах России. Поскольку в основе лежит не имя святого, а мирское прозвище, фамилия Байменкенова — яркий пример того, как за привычной фамилией стоит целая история о занятии, характере или положении предка.